Contoh Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton pada Sistem Katrol

Contoh Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton – Hukum 2 Newton merupakan salah satu solusi dalam mendapatkan persamaan gerak suatu benda. Salah satu aplikasi Hukum 2 Newton yang akan di bahas pada kesempatan kali ini adalah mencari persamaan gerak suatu benda pada sistem katron. Tujuan dari artikel ini adalah agar anda dapat memahami bagaimana cara mencari percepatan dan besar tegangan tali pada sistem katrol.

Hukum 2 Newton

Secara Umum Hukum 2 Newton menyatakan bahwa perubahan momentum suatu benda persatuan waktu sedanding dengan besarnya gaya yang diberikan. Momentum merupakan suatu besaran yang berhubungan dengan massa dan kecepatan benda. Setiap benda bermassa (m) dan memiliki kecepatan (v) maka besarnya momentum (p) benda tersebut adalah hasil kali massa dan kecepatan benda tersebut (p = m.v).

Katika massa benda tersebut konsta, maka diperoleh

Hukum 2 Newton untuk massa konstan, menyatakan bahwa, besarnya percepatan yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan besarnya daya yang diberikan dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut.

Baca Juga : Contoh Soal dan Jawaban Hukum 2 Newton Serta Konsepnya

#Gaya-gaya yang berkerja pada sistem katrol

1. Gaya Tegangan Tali (T)

Ketika dua buah benda atau lebih dihubungkan oleh seutas tali, maka kedua benda tersebut akan menimbulkan gaya tegangan pada tali. Sehingga ketika salah satu benda ditarik maka benda yang lain akan tertarik oleh gaya tegangan tali tersebut. Contohnya ketika Anda mengikat dua buah mobil-mobilan dengan tali, ketika Anda menarik salah satu mobil maka mobil yang lain akan ikut bergerak. Ingat gaya merupakan vektor, jadi Anda harus meperhatikan arah dari gaya tersebut. Perhatikan ilustrasi berikut:

Besar tegangan tali pada tali yang sama adalah sama. Perhatikan arah gaya tegangan tali (T) pada kedua benda. Jika benda M2 ditarik oleh gaya F, maka

#Perhatikan Benda 1
Jika kita meninjau benda 1 maka gaya tegangan tali (T) adalah kearah kanan, hal ini karena benda M1 ditarik oleh benda M2 melalui seutas tali. Atau dengan kata lain tali menarik benda mu dengan gaya T kearah kanan.

#Perhatikan Benda 2
Jika kita melihat dari benda 2 maka benda 2 seakan akan ditarik oleh benda M1 karena sifat lembam sebuah benda (lembam adalah sifat selalu ingin diam dari sebuah benda). Artinya benda M2 akan ditarik oleh M1 melalui seutas tali dengan gaya sebesar T kearah kiri.

Baca Juga : Kumpulan Soal dan Pembahasan Soal Ujian Nasional (UN) Fisika SMA Part 1 - Gaya

2. Gaya Berat (W)

Gaya berat adalah sebuah gaya yang dialami oleh sebuah benda akibat gaya tarikan gravitasi. Karena setiap benda bermassa akan ditarik oleh gaya gravitasi yang arahnya selalu menuju pusat bumi.Besarnya gaya berat sebuah benda bermassa m adalah :

Keterangan :
W adalah gaya berat benda (N)
m adalah massa benda (Kg)
g adalah percepatan garvitasi (m/s^2)

Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton pada Katrol

Contoh 1 - Soal dan Jawaban Hukum 2 Newton pada Sistem Katrol

Dua buah benda dibungkan oleh seutas tali pada sebuah katrol seperti pada gambar dibawah ini. Diketahui bahwa massa benda m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg. Jika massa tali dan katrol di abaikan, tentukan pecepatan sistem tersebu? (Gunkana g = 10 m/s^2)

Jawab :

Langkah 1 : Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol dan tentukan sistem koordinat

Penjelasan Penting:

Ada 2 gaya yang bekerja pada masing-masing benda tersebut, yaitu gaya berat (W) dan gaya tegangan tali (T). Gaya berat terjadi karena benda 1 dan 2 memiliki massa, sehingga kedua benda akan ditarik oleh gaya gravitasi bumi. Besarnya gaya berat (W) benda sama dengan besarnya massa benda (m) tersebut dikalikan dengan percepatan gravitasi (g) [W = m.g]. Gaya Tegangan Tali (T) terjadi karena benda m1 dan m2 terhubung dengan seutas tali, maka akan menimbulkan gaya tegangan tali pada kedua benda. Besarnya gaya tegangan tali benda 1 dan benda 2 adalah sama, yaitu T, hal ini karena benda 1 dan benda dua bergerak dengan percepatan yang sama atau bergerak selaras.

Langkah 2 : Tuliskan apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan

Diketahui:

M1 = 4 Kg

M2 = 6 Kg

g = 10 m/s^2

Ditanya : Percepatan sistem (a) = ...?

#Amati Benda M1

Gaya pada benda M1 hanya mengarah pada sumbu Y dan tidak ada gaya yang mengarah pada sumbu X. Gaya-gaya yang mengarah pada sumbu Y adalah gaya tegangan tali (T) yang mengarah ke sumbu +y dan gaya berat benda (W1 = M1 . g) yang mengarah ke sumbu -y. Kemudian arah percepatan benda M1 adalah mengarah ke sumbu +y dan besar percepatan sistem tersebut adalah a. maka diperoleh

#Amati Benda M2

Gaya pada benda M2 hanya mengarah pada sumbu Y dan tidak ada gaya yang mengarah pada sumbu X. Gaya-gaya yang berada benda M2 adalah gaya tegangan tali (T) yang mengarah ke sumbu +y dan gaya berat (W2 = M2 . g) yang mengarah ke sumbu -y. Kemudian arah percepatan benda M2 mengarah ke sumbu -y dan besar percepatannya adalah a. maka diperoleh

Langkah 3 : Jumlahkan Persamaan (1) dan (2), maka diperoleh

Langkah terakhir : substitusikan nilai yang diketahui, maka diperoleh nilai percepatan sistem adalah

Jadi, percepatan sistem tersebut adalah 2 m/s^2.

Contoh 2 - Soal dan Jawaban Hukum 2 Newton pada Sistem Katrol

Sistem katrol yang terdiri atas dua katrol dan dua beban dirangkai seperti gambar dibawah ini. Jika diketahui bahwa massa benda M1 = 30 Kg dan M1 = 20 Kg serta percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s^2. Tentukanlah percepatan dari masing masing benda dan besar tegangan tali pada sistem katrol tersebut ?

Jawab :

Langkah 1 : Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem serta tentukan sistem koordinat

Dalam mengambarkan gaya-gaya yang berkerja pada sistem, kita harus memperharitikan bahwa sistem tersebut terdiri dari apa saja dan apa saja yang mempengaruhi sistem tersebut. Pada kasus ini sistem terdiri dari 2 buah beban, 2 buah katrol dan seutas tali penghubung. Pertama sistem terdiari dari 2 buah benda bermassa, maka benda bermassa tersebut pasti akan mengalami tarikan gravitasi, yang disebut sebagai gaya berat (W = m.g) dari masing masing benda. Kedua sistem terdiri dari 2 katrol, karena katrol licin dan massanya diabaikan maka katrol tidak memiliki pengaruh. Ketiga, dua buah benda dihubungkan dengan seutas tali maka akan menimbulkan gaya tegangan tali (T).

Langkah 2 : Tuliskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan

Diketahui:

M1 = 30 Kg

M2 = 20 Kg

g = 10 m/s^2

Ditanya : Tentukanlah percepatan dari masing masing benda dan besar tegangan tali pada sistem katrol tersebut?

#Tinjau Benda 1

Perhartikan arah gerak benda M1 adalah kearah bawah atau ke arah -y, maka besarnya percepatan benda Ma adalah -a1. Kemudia arah gaya tegangan tali ke arah sumbu +y maka besarnya adalah (+T), sedangkan arah gaya berat kearah -y maka besarnya (-W1).

Karena arah gaya benda 1 hanya mengarah pada sumbu y, maka kita hanya perlu meninjau gerak benda pada arah y saja

#Tinjau Benda 2

Perhartikan arah gerak benda M2 adalah kearah bawah atau ke arah +y, maka besarnya percepatan benda Ma adalah +a2. Kemudia ada dua gaya tegangan tali ke arah sumbu +y maka besarnya adalah (+2T), sedangkan arah gaya berat kearah -y maka besarnya (-W2).

Karena arah gaya benda 2 hanya mengarah pada sumbu y, maka kita hanya perlu meninjau gerak benda pada arah y saja

Langakah 3 : Melihat hubungan benda M1 dan M2

Perhatikan gambar diatas! ketika benda bermassa M1 bergerak sejauh y maka benda M2 baru bergerak sejauh ½ y. Artinya jarak yang ditempuh oleh benda M1 sama dengan dua kalai jarak yang ditempuh oleh benda M2

Sekarang kita lihat persamaan gerak benda 1 dan 2 menggunakan GLBB

Karena benda bergerak dari keadaan diam maka vo = 0, sehingga diperoleh

Karena benda 1 dan 2 bergerak secara bersamaan maka waktu yang ditempu kedua benda adalah sama t1 = t2 = t. Kemudian substitusikan persamaan y1 dan y2 ke persamaan (3) maka diperoleh

Jadi, hubungan benda 1 dan 2 pada sistem katrol adalah

Sehingga kita memiliki 3 persamaan penting, yaitu :

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (1)

Persamaan (5) dikalaikan dengan 2 kemudian dijumlahkan dengan persamaan (2) untuk mengeliminasi T pada kedua persamaan tersebut

Maka diperoleh besarnya percepatan benda 2 adalah

Kemudian, substitusikan nilai a2 = 2,86 m/s^2 ke persamaan 4, maka diperoleh percepatan benda M1 adalah

Jadi, diperoleh percepatan benda 1 dan 2 adalah

#Langkah terakhir : untuk mendapatkan besar gaya tegangan tali maka sumbtitusikan nilai percepatan benda ke persamaan (1) atau (2). Disini saya menggunakan persanaam (1)