Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal - Dalam ilmu Matematika, kita sering mendengar istilah mengenai bangun ruang sisi lengkung. Apa itu bangun ruang sisi lengkung? Bagaimana rumus bangun ruang sisi lengkung? Bagaimana penerapan rumus dalam contoh soal bangun ruang sisi lengkung? Bangun ruang sisi lengkung ialah bangun ruang yang memiliki bagian bagian sisi yang berupa lengkungan dan selimut. Bangun ruang yang termasuk dalam sisi lengkung ialah tabung, kerucut dan bola. Masing masing bangun ruang ini memiliki rumusnya masing masing.
Dalam setiap bangun ruang sisi lengkung kita mengenal beberapa simbol yang terkait dalam rumus yaitu V (Volume), La (Luas Alas), t (tinggi), r (jari jari lingkaran), s (garis lukis/selimut), dan π (phi yang nilainya 3,14 atau 22/7). Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus rumus bangun ruang sisi lengkung beserta contoh soal bangun ruang sisi lengkungnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal
Bangun ruang sisi lengkung dapat dibagi menjadi tiga jenis yaitu bangun tabung, bola maupun kerucut. Masing masing bangun tersebut memiliki rumus yang berbeda beda. Berikut penjelasan mengenai masing masing rumus bangun ruang sisi lengkung dan contoh soal bangun ruang sisi lengkungnya:
Cara Mudah Menghitung Persen Tanpa Kalkulator Beserta Contoh
Tabung
Tabung ialah bangun ruang sisi lengkung yang terdiri dari dua lingkaran dibagian atas dan bawah yang sama besar kemudian dihubungkan dengan garis lurus yang sejajar. Tabung juga dikenal dengan nama prisma segi beraturan tak terhingga. Adapun rumus bangun ruang sisi lengkungnya yaitu:
Luas Alas = πr²
Luas Selimut Tabung = 2πrt
Laus Tabung Tanpa Tutup = r ( 2t + r )
Luas Tabung Tertutup = 2 ( t + r )
Volume Tabung = πr²t
Kerucut
Kerucut ialah bangun ruang sisi lengkung yang terdiri dari satu lingkaran dengan dikelilingi garis pelukis yang membentuk titik puncak. Kerucut sering disebut sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Adapun rumus bangun ruang sisi lengkungnya yaitu:
Cara Menghitung Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang Kubus
Luas Permukaan Kerucut = π r ( s + r )Selain rumus bangun ruang sisi lengkung diatas. Kerucut juga memiliki rumus lainnya yang berkaitan dengan hubungan r, t dan s yaitu:
Luas Selimut Kerucut = πrs
Volume Kerucut = 1/3 πr²t
r² = s² - t²
t² = s² - r²
s² = r² + t²
Bola
Bola ialah bangun ruang sisi lengkung yang tersusun oleh jari jari yang ukurannya sama dan mempunyai titik pusat. Adapun rumus bangun ruang sisi lengkungnya yaitu:
Luas Permukaan Bola = 4πr²
Luas Bola Pejal (Padat) = 3πr²
Luas Bola Berongga = 2πr²
Volume Bola = 4/3 πr³
Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Dibawah ini terdapat beberapa contoh soal bangun ruang sisi lengkung terkait rumus bangun ruang sisi lengkung diatas. Berikut contoh soal beserta pembahasannya:
1. Sebuah tabung memiliki jari jari 14 cm dengan tinggi tabung 10 cm. Hitunglah volume tabungnya!
Pembahasan
Diketahui : r = 14 cm; t = 10 cm
Ditanyakan : V = ?
Jawab :
V = πr²t
= 22/7 x 14² x 10
= 6.160 cm³
Jadi volume tabung ialah 6.160 cm³.
2. Berapakah volume tabung jika tingginya 5 cm dan luas selimutnya 660 cm²?
Pembahasan
Diketahui : t = 5 cm; Luas selimut = 660 cm²
Ditanyakan : V = ?
Jawab :
Langkah pertama kita cari jari jari alas tabung dengan menggunakan rumus luas selimut tabungnya.
Luas selimut = 2πrt
660 = 2 x 22/7 x r x 5
660 = 220/7 x r
r = 660 x 7/220
r = 21 cm
660 = 2 x 22/7 x r x 5
660 = 220/7 x r
r = 660 x 7/220
r = 21 cm
Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal
Setelah itu kita tinggal menghitung volume tabungnya
V = πr²t
= 22/7 x 21² x 5
= 6.930 cm³
Jadi volume tabungnya adalah 6.930 cm³.
3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 8 cm dan jari jarinya 6 cm. Hitunglah luas selimut kerucut, luas permukaan kerucut dan volume kerucut!
Pembahasan
Diketahui : t = 8 cm; r = 6 cm
Ditanyakan : Luas Selimut, Luas Permukaan dan Volume = ?
Jawab :
Sebelumnya kita harus mencari nilai s (garis lukis) melalui rumus dibawah ini:
s² = r² + t²
s² = 6² + 8²
= 36 + 64
= 100
s = √100 = 10 cm
Setelah itu, kita menghitung luas selimut, luas permukaan dan volume kerucutnya.
Luas Selimut = πrs
= 3,14 x 6 x 10
=188,4 cm²
Luas Permukaan = πr ( s + r )
= 3,14 x 6 (10 + 6)
= 18,84 x 16
= 301,44 cm²
Volume Kerucut = 1/3 πr²t
= 1/3 x 3.14 x 6² x 8
= 301,44 cm³
4. Berapakah volume bola jika jari jarinya 10 cm?
Pembahasan
Diketahui : r = 10 cm
Ditanyakan : V = ?
Jawab :
V = 4/3 πr³
= 4/3 x 3,14 x 10³
= 4.186,67 cm³
Jadi volume bola tersebut ialah 4.186,67 cm³.
Sekian penjelasan mengenai rumus bangun ruang sisi lengkung beserta contoh soal bangun ruang sisi lengkungnya. Dalam penerapan rumusnya, usahakan tidak tertukar dengan rumus bangun ruang lainnya agar soal soalnya dapat diselesaikan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.
Advertisement