Contoh Soal Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear

Pada artikel kali ini saya akan membahas tentang aplikasi momentum dan hukum kekekalan momentum linear dalam menyelesaikan kasus tumbukan antara dua buah benda. Ada tiga keadaan tumbukan yang akan di bahas, yaitu tumbukkan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Pada artikel sebelumnya saya telah membahas mengenai “Materi dan Konsep - Impuls, Momentum, & Tumbukan”. Agar lebih mudah memahami contoh soal tumbukan di bawah ini, ada baiknya Anda meluangkan waktu sejenak untuk membaca artikel tersebut. Berikut adalah rangkuman materi momentum dan hukum kekekalan momentum linear.

A. Rangkuman Materi Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear

Salah satu konsep terpenting dalam mempelajari dan memahami momentum adalah konsep vektor. Di mana momentum merupakan besaran vektor, artinya arah dari pergerakan benda harus diperhatikan. Misalkan sebuah benda bergerak ke arah kanan dengan kecepatan v maka pada umumnya kecepatan tersebut bernilai positif (+v), sedangkan jika bergerak ke arah kiri pada umumnya kecepatan tersebut didefinisikan sebagai (-v). Konsep vektor ini sangat berpengaruh dalam operasi penjumlahan momentum nantinya.

Baca Juga : Contoh Soal Impuls dan Momentum Lengkap dengan Pembahasannya

B. Kumpulan Contoh Soal Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear

Pada pokok pembahasan selanjutnya, kita mencoba mengaplikasikan hukum kekekalan momentum dan energi kinetik dalam menyelesaikan kasus-kasus dalam tumbukan.

Penting untuk diingat

Kalian akan sering melihat indeks i dan f seperti yang saya gunakan untuk membedakan kecepatan awal dan akhir (vi dan vf)

• i adalah indeks untuk keadaan awal ( i berasal dari kata initial yang artinya awal)
• f adalah indeks untuk keadaan akhir (f berasal dari kata final atau akhir)

1. Contoh Soal Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear

Dua buah bola bergerak berlawanan arah seperti pada gambar di bawah ini.

Massa bola A dan B berturut-turut 4 kg dan 6 kg. Tentukanlah kecepatan kedua benda setelah tumbukan, jika tumbukannya :

a. Tumbukan lenting sempurna

b. Tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi e = 0,3!

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Pembahasan :

Diketahui :

Ditanya : Tentukanlah kecepatan kedua benda setelah tumbukan, jika tumbukannya = ... ?

Hukum Kekekalan Momentum

Bunyi Hukum Kekekalan Momentum, yaitu jumlah momentum awal sama dengan jumlah momentum akhir

Karena kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Maka kita harus memperhatikan arah gerak benda. Kita sepekat bahwa, jika benda bergerak ke arah kiri bernilai negatif dan benda bergerak ke kanan bernilai positif. Maka diperoleh

# Tumbukan lenting sempurna

Ingat : pada kasus lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan momentum serta nilai koefisien restitusinya adalah e = 1. Maka

Langkah selanjutnya adalah eliminasi kecepatan akhir bola A dengan kalikan 4 pada persamaan (2), maka diperoleh

Terakhir, substitusikan kecepatan bola B setelah tumbukan ke persamaan (1) atau (2). Di sini saya akan menggunakan persamaan (2).

Jadi, pada kasus tumbukan lenting sempurna. Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan adalah berturut-turut -7,2 m/s dan 3,8 m/s

# Tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi e = 0,3!

Pada kasus tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku. Hal ini telah di bahas pada artikel yang berjudul Materi dan Konsep - Impuls, Momentum, & Tumbukan.

Langkah selanjutnya adalah eliminasi kecepatan akhir bola A dengan kalikan 4 pada persamaan (3), maka diperoleh

Terakhir, substitusikan kecepatan bola B setelah tumbukan ke persamaan (1) atau (3). Di sini saya akan menggunakan persamaan (3).

Jadi, pada kasus tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi 0,3. Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan adalah berturut-turut -2,91 m/s dan 0,39 m/s

# Tumbukan tidak lenting sama sekali

Pada kasus tumbukan tidak lenting sama sekali nilai koefisien restitusinya adalah e = 0. Maka

Artinya, kedua bola akan bergerak bersamaan (tidak terlenting). Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (1), maka diperoleh

Jadi, pada kasus tumbukan tidak lenting sama sekali. Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan adalah sama, yaitu -0,6 m/s

2. Contoh Soal Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear

Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus dan saling mendekati seperti pada gambar di bawah ini.

Jika benda B setelah tumbukan bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s, maka besar kecepatan benda A setelah tumbukan adalah?

Pembahasan :
Di sini saya mendefinisikan keadaan awal dengan indeks i yang berasal dari kata Initial (awal) dan indeks f untuk keadaan akhir yang berasal dari kata final (akhir).

Diketahui :

Ditanya : Tentukan kecepatan benda A setelah tumbukan ?

Jawab :

Hukum Kekekalan Momentum
Bunyi Hukum Kekekalan Momentum, yaitu jumlah momentum pada keadaan awal sama dengan jumlah momentum pada keadaan akhir (kekal).

Jadi, kecepatan benda A setelah tumbukan adalah -7 m/s. Tanda negatif mengartikan bahwa benda bergerak ke arah kiri.

Baca Juga : Contoh Soal Kapasitor Seri-Paralel dan Pembahasannya

3. Contoh Soal Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Bola A yang bermassa 25 gram bergerak ke kanan, kemudian bertumbukan dengan bola B bermassa 35 gram yang bergerak ke arah kiri dengan kecepatan 3 m/s. Jika kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah 5 m/s ke kanan. Tentukanlah kecepatan bola A setelah tumbukan ... m/s

Pembahasan :
Ingat : kecepatan adalah salah satu besaran vektor, jadi arah gerak benda harus diperhatikan. Ketika benda bergerak ke kiri, maka pada umumnya kecepatan benda bernilai negatif. Sedangkan ketika bergerak ke arah kanan  kecepatan bernilai positif.

Pada kasus ini diketahui kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah sebesar 3 m/s ke arah kanan. Artinya ini merupakan kasus tumbukan tidak lenting sehingga kecepatan akhir kedua benda sama atau besar dan arah gerak benda sama.

Ditanya : tentukanlah kecepatan bola A sebelum tumbukkan ?

Jawab :
Gunakan hukum kekekalan momentum

Jadi, kecepatan bola A sebelum tumbukkan adalah 16,2 m/s

4. Contoh Soal Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (Menentukan Kecepatan Sebelum Tumbukkan) 

Sebuah peluru bermassa 45 gram ditembakkan ke arah horizontal dan mengenai sebuah balok kayu bermassa 5 kg yang sedang diam. Jika peluru tersebut tertahan di dalam balok kayu tersebut dan kayu bergerak dengan kecepatan 2 m/s, maka tentukanlah besar kecepatan peluru sebelum tumbukkan?

Pembahasan :
Misalkan peluru ditembakkan dari kiri ke kanan dan balok diam, sehingga keadaan akhir setelah tumbukkan adalah kedua benda bergerak ke arah kanan. Untuk menyederhanakan bentuk penulisan, saya memberikan label atau indeks p untuk peluru dan B untuk balok. Jadi mp adapalah massa peluru dan mb adalah massa balok.

Ditanya : Kecepatan peluru sebelum tumbukkan ?

Jawab :
Gunakan hukum kekekalan momentum

Jadi, kecepatan peluru sebelum tumbukkan adalah 224,22 m/s

5. Contoh Soal Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (Menentukan Kecepatan Setelah Tumbukkan) 

Dua buah bola A dan B memiliki massa yang sama yaitu 3 kg. kemudian kedua bola bergerak seperti pada gambar di bawah ini.

Jika setalah tumbukkan kedua bola tidak lenting sama sekali. Tentukanlah kecepatan kedua bola setelah tumbukkan ?

Pembahasan :
Jika tidak lenting, maka kedua bola akan bergerak secara bersamaan dengan besar dan arah kecepatan setelah tumbukan sama.
Diketahui

Ditanya : Tentukanlah kecepatan mobil dan truk setelah tumbukan ?

Jawab :
Gunakan hukum kekekalan momentum

Jadi, besar kecepatan kedua bola setelah tumbukkan adalah 6 m/s. Karena kecepatan bernilai positif artinya benda bergerak ke arah kanan setelah tumbukkan.

Baca Juga : 5 Contoh Soal dan Pembahasan Arus Listrik Searah (DC)

6. Contoh Soal Tumbukan Lenting Sempurna (Menentukan Kecepatan Setelah Tumbukkan) 

Sebuah mobil bermassa 1500 kg dan truk bermassa 2500 kg bergerak saling mendekati. mobil bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 20 m/s dan truk bergerak ke kiri dengan kecepatan 15 m/s. jika mobil dan truk tersebut bertabrakan secara lenting sempurna, maka kecepatan mobil dan truk setelah tabrakan adalah ?

Pembahasan :
Diketahui :

Ditanya : Tentukan kecepatan benda A setelah tumbukan ?

Jawab :
Hukum Kekekalan Momentum
Bunyi Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa jumlah momentum pada keadaan awal sama dengan jumlah momentum pada keadaan akhir (kekal).

# Tumbukan lenting sempurna
Ingat : pada kasus lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan momentum serta nilai koefisien restitusinya adalah e = 1. Maka

Langkah selanjutnya adalah eliminasi kecepatan mobil setelah tumbukkan (vb) dari persamaan (1) dan (2) dengan cara kalikan 3 pada persamaan (2), maka diperoleh

Terakhir, substitusikan kecepatan truk setelah tumbukan ke persamaan (1) atau (2). Di sini saya akan menggunakan persamaan (2).

Jadi, pada kasus tumbukan lenting sempurna. Kecepatan mobil dan truk setelah tumbukan adalah berturut-turut -23,75 m/s dan +11,25 m/s. Tanda negatif berarti mobil terlenting ke kiri setelah tumbukkan sedang kan positif berarti truk ke kanan.

Jika Boleh Penulis meminta bantuan kepada pembaca agar mau share artikel ini, karena tidak ada salahnya jika Anda berbagi artikel yang bermanfaat kepada teman-teman Anda dan berbagi hal yang bermanfaat itu baik lagi menyehatkan :-)

Itulah artikel tentang Contoh Soal Momentum dan Hukum Kekekalan Momentum Linear. Untuk kumpulan contuh lainya anda bisa baca di Kumpulan Contoh Soal SMA. Semoga artikel ini bermanfaat. Terus dukung kami dengan cara klik Like, Share dan Berikan Komenter serta Saran Anda kepada kami, agar kaliankami lebih semangat dalam menyajikan artikel-artikel bermanfaat lainya. Terima kasih telah berkunjung dan selamat belajar.

Advertisement