Contoh Soal Hubungan Roda-Roda Seporos Lengkap dengan Pembahasanya

Contoh Soal Hubungan Roda-Roda Seporos Lengkap dengan Pembahasanya - Hubungan Roda-Roda merupakan bagian dari materi gerak melingkar yang akan sering kita jumpai saat SMA. Disini kita akan mempelajari hubungan dari dua roda seporos dan besaran-besaranya. Untuk konsep mengenai hubungan roda-roda telah dibahas secara lengkap pada artikel sebelumnya. Baca selengkapnya : Ringkasan Materi Hubungan Roda-Roda Beserta Konsepnya.

Ada 3 besaran yang paling sering kita jumpai ketika membahas hubungan roda-roda, yaitu kecepatan linear, kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran roda. Besaran-besaran tersebut memiliki hubungan yang erat satu sama lainya pada gerak melingkar beraturan. Nah, hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut adalah besarnya kecepatan linear sama dengan besarnya kecepatan sudut dikali dengan jari-jari lintasan lingkaran atau (v = ω r).

Pada materi sebelumnya juga telah dibahas behwa ketika dua buah roda dihubungkan seporos maka kecepatan sudut kedua roda adalah sama. Untuk ilustrasinya perhatikan gambar dibawah ini.

Untuk memudahkan kita memahami gambar diatas, maka coba kita bayangkan sebuah pengaris (Perhatikan gambar bagian kanan). Kemudian putar pengaris tersebut sejauh ∆θ maka setiap titik pada pengaris tersebut akan bergerak sejauh ∆θ dan berada pada satu garis lurus. Artinya kecepatan sudut setiap titik tersebut sama.

Dengan konsep diatas maka kita dapat menyelesaikan ragam jenis soal hubungan roda roda seporos. Anda juga harus mengingat hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linear seperti yang telah dijelaskan diatas. Nah, untuk tidak memperpanjang waktu Infoterlengkap.com akan mulai membahasan kumpulan soal hubungan roda-roda seporos.

Contoh Soal Hubungan Roda-Roda Seporos

Contoh Soal 1 : Hubungan Roda-Roda Seporos

Dua buah roda A dan B dihubungkan seporos satu sama lain. Diketahui roda A memilik jari-jari 10 cm sedangkan roda B 20 cm. Jika roda B berputar dengan kecepatan 60 rpm, maka tentukanlah kecepatan sudut dan kecepatan linear kedua roda?

Solusi:
Diketahui:

Ra = 10 cm = 0.1 m
Rb = 20 cm = 0.2 m

Roda B berputar dengan kecepatan 60 rpm, maka kecepatan sudut roda B dalam rad/s adalah

Ditanya : Kecepatan sudut Roda A dan kecepatan linear kedua Roda = ... ?
Jawab :

1# Kecepatan sudut Roda A

Karena hubungan kedua roda seporos maka kecepatan sudut kedua roda tersebut sama.

ωa = ωb = 2π rad/s

Jadi, kecepatan sudut roda A adalah 2π rad/s

2# Kecepatan Linear Roda A

Ingat : Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linear adalah (v = ω R) maka diperoleh:

va = ωa Ra

va = (2π rad/s) . (0.1 m)

va = 0.2π rad/s

Jadi kecepatan linear roda A adalah 0.2π rad/s

3# Kecepatan Linear Roda B

vb = ωb Rb

vb = (2π rad/s) . (0.2 m)

vb = 0.4π rad/s

Jadi kecepatan linear roda A adalah 0.4π rad/s

Contoh Soal 2 : Hubungan Roda-Roda Seporos

Dua buah roda A dan B yang terhubung seporos. Diketahui jari jari roda A 5 cm dan B 20 cm, jika kecepatan linear roda A adalah 6 m/s maka tentukan kecepatan sudut roda B?

Solusi:
Diketahui:

Ra = 5 cm = 0.05 m
Rb = 20 cm = 0.2 m
Va = 6 m/s

Ditanya: kecepatan sudut roda B
Jawab:

ωa = ωa
ωa = Va / Ra
ωa = (6 m/s)/(0.05 m)
ωb = 120 rad/s

Jadi, kecepatan roda B adalah 120 rad/s

Contoh Soal 3 : Hubungan Roda-Roda Seporos

Dua buah roda A dan B yang berada sepusat, dimana roda A berjari-jari 2 cm dan roda B 8 cm. Jika kecepatan linear roda A adalah 6 m/s maka tentukanlah kecepatan sudut roda A dan kecepatan linear roda B ?

Solusi:
Diketahui:

Ra = 2 cm = 0.02 m
Rb = 8 cm = 0.08 m
Va = 6 m/s

Ditanya: kecepatan sudut roda A dan kecepatan linear roda B ?
Jawab:

1# Kecepatan sudut roda A

ωa = Va / Ra
ωa = (6 m/s)/(0.02 m)
ωa = 300 rad/s

Jadi, kecepatan linear A adalah 300 rad/s

2# Kecepatan linear roda B

ωb = ωb = 300 rad/s
vb = ωb Rb =300 rad/s (0.08 m)
vb = 24 m/s

Jadi, kecepatan linear roda B adalah 24 m/s

Contoh Soal 4 : Hubungan Roda-Roda Seporos

Diketahui dua buah roda A dan B dihubungkan sepusat. Roda A berjari-jari 10 cm dan B 15 cm. Jika frekuensi roda B adalah 120 rpm, maka tentukanlah kecepatan sudut roda A dan perbandingan kecepatan roda A dangan roda B.

Solusi:
Diketahui:

Ra = 10 cm = 0.1 m
Rb = 15 cm = 0.15 m

frekuensi roda B adalah 120 rpm

Ditanya : ωa dan va : vb ?
Jawab:

#1 Kecepatan sudut roda A
Ingat : Jika hubungan dua buah roda seporos atau sepusat, maka kecepatan sudut kedua roda adalah sama. Maka kita peroleh kecepatan sudut roda A adalah 4π rad/s.

#2 Perbandingan kecepatan sudut roda A : B

Ingat : v = ω R, maka

Jadi, perbandingan kecepatan sudut roda A dan B adalah 2 : 3

Itulah artikel tentang Contoh Soal Hubungan Roda-Roda Seporos Lengkap dengan Pembahasanya. Semoga artikel ini dapat memberikan manfaat untuk kita semua dan dapat membantu para pembaca dalam menyelesaikan ragam soal tentang hubungan roda-roda. Untuk contoh soal lainya anda bisa baca melalui artikel yang telah dibahas sebelumya : Baca selengkapnya : Kumpulan Contoh Soal Hubungan Roda Roda yang Dihubungkan dengan Rantai atau Seutas Tali. Mungkin sampai disini saja pembahasan kali ini, akhir kata kami ucapkan terimakasih atas kunjunganya.