Contoh Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton pada Bidang Miring Kasar dengan Gaya Luar

Contoh Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton pada Bidang Miring Kasar dengan Gaya Luar – Fisika klasik sangat erat kaitannya dengan Hukum Newton. Hukum Newton pada fisika klasik digunakan untuk mencari solusi persamaan gerak dari suatu benda, persamaan gerak yang diperoleh berupa percepatan benda. Sebelumnya saya telah membahas aplikasi Hukum Newton pada bidang miring kasar tanpa gaya luar. Di sini kita akan mempelajari bagaimana cara mencari persamaan gerak berupa percepatan dari suatu benda yang bergerak pada bidang miring dan di tarik oleh gaya F.

Hukum 2 Newton

Hukum 2 Newton Menyatakan bahwa perubahan momentum (p) suatu benda persatuan waktu (t) sebanding dengan besarnya gaya yang bekerja pada benda tersebut. ketika massa benda konstan, maka besarnya percepatan yang dialami oleh sebuah benda sebanding dengan besarnya gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa.

Gaya-gaya yang bekerja pada bidang miring kasar dengan gaya luar :

Gaya tarik atau dorong (F) : Merupakan gaya luar yang diberikan pada sistem benda.

Gaya Berat (W) : merupakan gaya akibat gaya tarik gravitasi pada benda bermassa. besarnya gaya berat adalah sebanding dengan besarnya massa x percepatan gravitasi di tempat tersebut.

W = m.g

Keterangan :

W adalah gaya berat (N)

m adalah massa benda (Kg)

g adalah percepatan gravitasi (m/s^2)

Gaya Normal (N) : merupakan gaya yang timbul akibat interaksi benda dengan bidang sentuh. arah gaya ini selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

Gaya Gesek (f) : Gaya yang timbul ketika permukaan bidang sentuk kasar. gaya gesek ada dua, yaitu gaya gesek statik (fs) ketika benda tidak bergerak dan gaya gesek kinetik (fk) ketika benda bergerak.

fs = μs N

fk = μk N

Ketarangan :

fs adalah gaya gesek statis (Newton)

fk adalah gaya gesek kinetik (Newton)

μs adalah koefisien gesek statis

μk adalah koefisien gesek kinetik

N adalah gaya normal (Newton)

Contoh 1 - Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton Pada Bidang Miring

Sebuah benda bermassa 10 Kg ditarik ke atas dengan gaya sebesar 100 N pada sebuah bidang miring kasar. Jika sudut bidang miring tersebut 30 drajat dan koefisien gesek kinetik benda dengan bidang miring adalah 0,3. Tentukan percepatan benda tersebut?

Jawab :

Langkah 1 : Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda tersebut

Karena kita menggunakan sistem koordinat mengikut arah bidang miring. Maka gaya berat yang bekerja pada benda harus kita proyeksikan ke dalam sistem koordinat x dan y yang digunakan pada gambar di atas. Dengan menggunakan trigonometri maka akan diperoleh hasil proyeksi gaya berat (W = mg) ke arah sumbu x dan sumbu y.

Langkah 2 : Tuliskan apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan

Diketahui:

m = 10 Kg

F = 100 N

θ = 30 Drajat

µk = 0,3

g = 10 m/s^2

Ditanya : Tentukan percepatan benda tersebut?

Langkah 3 : Gunakan Rumus Hukum 2 Newton Untuk menyelesaikan kasus di atas dan amati gaya yang bekerja pada masing-masing komponen sumbu x dan sumbu y

#Amati gaya pada sumbu y

Berdasarkan sistem koordinat yang kita gunakan. Pada sumbu y, gaya yang bekerja pada arah sumbu +y adalah gaya Normal maka vektor gaya normal +N. Gaya yang bekerja pada arah sumbu -y adalah hasil proyeksi gaya berat maka (Wy) maka vektor gaya berat ini adalah -Wy. Kemudian benda tidak mengalami perpindahan arah sumbu y maka percepatan arah sumbu y adalah sama dengan nol (ay = 0). Sehingga diperoleh

#Amati gaya pada sumbu x

Jadi, percepatan benda menaiki bidang miring ketika ditarik oleh gaya 100 N adalah 2,4 m/s^2

Contoh Soal dan Jawaban Hukum 2 Newton Serta Konsepnya

Contoh Soal Dan Jawaban Hukum 1,2,3 Newton Pada Bidang Miring Kasar Tanpa Gaya Luar

Contoh 2 - Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton Pada Bidang Miring

Dua buah benda bermassa M1 = 10 Kg dan M2 = 5 Kg dihubungkan oleh sebuah tali pada bidang miring kasar. Diketahui bahwa sudut bidang miring adalah 30 derajat dan koefisien gesek kinetik benda dengan bidang miring adalah 0,2 serta benda hanya bergerak secara translasi. Jika kedua benda tersebut ditarik dengan gaya sebesar 150 N (seperti pada gambar di bawah ini), Tentukan besar percepatan kedua benda dan besar tegangan tali?

Jawab :

Langkah 1 : Gambarkan gaya-gaya yang bekerja dan sistem koordinat yang digunakan

Gaya-gaya yang bekerja pada kedua benda adalah, gaya berat (W), gaya normal (N), gaya tarik (F), gaya gesek (fk) dan gaya tegangan tali (T). Perhatikan arah gaya tegangan tali. Ketika dilihat dari benda 1 maka arah gaya tegangan tali ke kanan sumbu x, hal ini dikarenakan benda 1 seakan-akan ditarik oleh benda 2 melalui seutas tali. Sedangkan, jika dilihat dari benda 2 maka arah gaya tegangan tali adalah ke arah kiri sumbu x, hal ini dikarenakan benda 2 tertarik oleh benda 1 melalui seutas tali.

Langkah 2 : Tuliskan apa saja yang di ketahu dan ditanyakan

Diketahui:

M1 = 10 Kg

M2 = 5 Kg

θ = 30 derajat

µk = 0,2

F = 150 N

Ditanya : Tentukan besar percepatan kedua benda dan besar tegangan tali?

Langkah 3 : Untuk mempermudah Amati benda 1 persatu dan bagi gaya per komponen sumbu x dan y.

#Amati benda 1

Yang paling penting adalah tetap konsisten dengan sistem koordinat yang kita gunakan. Di sini kami mendefinisikan koordinat ke arah kiri +x mengikuti arah gerak benda dan ke kanan -x berlawanan dengan arah gerak. Jadi gaya yang mengarah ke sumbu +x adalah +F dan yang mengarah pada sumbu -x adalah -T, -Wx dan -fx. Pada sumbu y, gaya yang bekerja pda sumbu +y adalah gaya normal (+N) dan yang bekerja pada sumbu -y adalah hasil proyeksi gaya berat (-Wy). Karena hukum newton menyatakan jumlah gaya yang bekerja pada benda, maka kita jumlahkan semua gaya yang bekerja pada benda 1 per komponen.

#Komponen Sumbu Y

#Komponen Sumbu X

#Amati benda 2

Gaya yang menyebabkan benda 2 ikut bergerak adalah gaya tegangan tali (T). Besar tegangan tali pada seutas tali yang sama adalah sama. Benda 2 juga tidak mengalami perpindahan arah sumbu y, maka percepatan arah sumbu y adalah nol (ay = 0). sedangkan arah sumbu x karena benda 1 dan 2 bergerak bersamaan maka percepatan kedua benda sama, yaitu a. Dengan cara yang sama, kita lakukan penjumlahan gaya secara vektor pada masing-masing komponen x dan y.

#Komponen Sumbu Y

#Komponen Sumbu X

Selanjutnya kita jumlahkan persamaan 1 dan 2 untuk mengeliminasi T pada kedua persamaan

Maka kita akan per oleh persamaan percepatan untuk dua benda yang dihubungkan oleh sebuah tali dan ditarik oleh gaya F menaiki bidang miring

#Mencari Besar Tegangan Tali

Untuk mencari besar tegangan tali kita dapat menggunakan persamaan (1) atau (2). Di sini saya menggunakan persamaan (2) untuk mencari besar tegangan pada tali

Jadi, besar percepatan sistem dua benda pada bidang miring tersebut dan gaya tegangan tali pada kedua benda adalah 3,27 m/s^2 dan 50 N.

Contoh 3 - Soal dan Pembahasan Hukum 2 Newton Pada Bidang Miring

Rani menarik sebuah kotak bermassa 40 kg dengan gaya 300 N pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan 30 derajat. Diketahui bahwa permukaan bidang miring kasar dan koefisien gesek kinetik kotak dengan lantai adalah 0,1. Jika gaya yang diberikan Rani kepada kotak tersebut sejajar dengan bidang miring, Tentukan percepatan dan usaha Rani untuk memindahkan kotak tersebut sejauh 4 m?

Jawab :

Langkah 1 : Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda tersebut

Karena kita menggunakan sistem koordinat mengikut arah bidang miring. Maka terlebih dahulu kita memproyeksikan gaya berat ke komponen sumbu x dan y seperti pada gambar di atas, sehingga kita per oleh komponen gaya berat (W) pada sumbu x adalah (Wx) dan pada sumbu y adalah (Wy). Dengan menggunakan trigonometri maka akan diperoleh hasil proyeksi gaya berat (W = mg) ke arah sumbu x dan sumbu y.

Langkah 2 : Tuliskan apa saja yang diketahui dan yang ditanyakan

Diketahui:

m = 40 Kg

F = 300 N

θ = 30 Drajat

µk = 0,1

g = 10 m/s^2

Ditanya : Tentukan percepatan dan usaha Rani untuk memindahkan kotak tersebut sejauh 4 m?

Langkah 3 : Gunakan Rumus Hukum 2 Newton Untuk menentukan percepatan benda dan amati gaya yang bekerja pada masing-masing komponen sumbu x dan sumbu y

#Amati gaya pada sumbu y