Cara Mudah Menghitung KPK Beserta Contoh Soal Terlengkap - KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil ialah bilangan paling kecil yang dapat membagi habis oleh dua bilangan atau lebih tersebut. Cara menghitung KPK berkbalikan dengan cara menghitung FPB atau Faktor Persekutuan Besar dalam Matemaika. Contoh soal KPK biasanya sering digunakan sebagai materi untuk ujian sekolah, baik dalam tingkat Sekolah Dasar ataupun Sekolah Menengah Pertama.
Pada dasarnya cara menghitung KPK selalu berkaitan dengan bilangan prima maupun faktorisasi prima. Bilangan prima ialah bilangan yang terdiri dari bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya 2, 5, 7, 11, dan sebagainya. Kemudian Faktorisasi prima ialah langkah penguraian bilangan hingga menjadi faktor faktor prima dari bilangan tersebut. Nah kali ini saya akan membagikan beberapa cara mudah menghitung KPK beserta contoh soal KPK. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contoh Soal KPK:
Berapakah KPK dari 6 dan 8?
Jawab.
Kelipatan dari 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... }
Kelipatan dari 8 = {8, 16, 24, 32, 40. 48, . . .}
Kelipatan persekutuannya = {24, 48, . . . }
Jadi KPK atau Kelipatan Persekutuan terkecilnya ialah 24.
Cara menghitung KPK menggunakan metode kelipatan hampir sama dengan mencari FPB menggunakan metode kelipatan. Namun dalam KPK, bilangan yang diambil ialah angka persekutuan terkecilnya. Berdasarkan contoh diatas, terdapat nilai persekutuan dari 6 dan 8 yakni 24 dan 48. Namun karena yang dicari adalah KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil maka diambil yang paling kecil nilainya yakni 24.
Cara Mudah Menghitung KPK Beserta Contoh Soal Terlengkap
Cara menghitung KPK hampir sama dengan cara menghitung FPB. Cara mudah menghitung KPK ialah menggunakan metode faktorisasi prima, metodel tabel maupun metode kelipatan persekutuan. Berikut ulasan selengkapnya:
Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5 Beserta Contoh Soal
Metode Kelipatan Persekutuan
Cara menghitung KPK yang pertama menggunakan metode kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan merupakan cara mudah menghitung KPK dengan mencari kelipatan terkecil dari dua bilangan atau lebih tersebut.Contoh Soal KPK:
Berapakah KPK dari 6 dan 8?
Jawab.
Kelipatan dari 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... }
Kelipatan dari 8 = {8, 16, 24, 32, 40. 48, . . .}
Kelipatan persekutuannya = {24, 48, . . . }
Jadi KPK atau Kelipatan Persekutuan terkecilnya ialah 24.
Cara menghitung KPK menggunakan metode kelipatan hampir sama dengan mencari FPB menggunakan metode kelipatan. Namun dalam KPK, bilangan yang diambil ialah angka persekutuan terkecilnya. Berdasarkan contoh diatas, terdapat nilai persekutuan dari 6 dan 8 yakni 24 dan 48. Namun karena yang dicari adalah KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil maka diambil yang paling kecil nilainya yakni 24.
Metode Faktorisasi Prima
Cara menghitung KPK selanjutnya menggunakan metode faktorisasi prima. Faktorisasi prima ialah cara mudah menghitung KPK dengan mengalikan seluruh bilangan faktor dan mengambil nilai yang sama dan terkecil dari dua atau lebih bilangan tersebut. Cara ini biasanya menggunakan pohon faktor agar lebih mudah.
Contoh Soal KPK:
Hitunglah KPK dari 8, 24 dan 36!
Kumpulan Rumus Matematika SMP Kelas 9 Beserta Penjelasan Lengkap
Jawab.
Untuk menghitung KPK dapat menggunakan pohon faktor seperti di bawah ini:
Faktor dari 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
Faktor dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
Faktor dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
Jadi KPK dari 8, 24 dan 36 = 2³ x 3² = 72.
Cara menghitung KPK menggunakan metode faktorisasi prima hampir sama dengan mencari FPB menggunakan metode faktorisasi prima. Namun dalam KPK, bilangan yang diambil ialah angka yang pangkatnya lebih tinggi dan gabungan dari angka yang berbeda. Berdasarkan contoh diatas, terdapat nilai faktor yang sama dari 8, 24 dan 32 yakni 2 dan 3. Namun karena yang dicari adalah KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil maka yang diambil ialah angka yang pangkatnya paling tinggi yaitu 2³ x 3² = 72.
Metode Tabel KPK
Cara menghitung KPK yang terakhir menggunakan metode tabel. Metode tabel ialah cara mudah menghitung KPK dengan menggunakan tabel persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Cara ini hampir sama dengan metode perhitungan FPB menggunakan tabel.
Contoh Soal KPK:
Tentukan KPK dari bilangan 10, 15 dan 25!
Jawab.
Untuk menghitung KPK diatas dapat menggunakan tabel seperti dibawah ini:
Jadi KPK dari 10, 15, dan 25 = 2 x 3 x 5 x 5 = 150.
Demikianlah penjelasan mengenai cara mudah menghitung KPK beserta contoh soal KPK. Cara menghitung KPK dapat dilakukan menggunakan beberapa metode yaitu metode kelipatan persekutuan, metode faktorisasi prima dan metode tabel. Semoga artikel ini dapat menambah ilmu anda. Terima kasih.
Advertisement